ธนาคารความรู้ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

รูปทรงเรขาคณิต ถ้าพูดถึงรูปทรงเรขาคณิต ประกอบหลายรูปทรง คือ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงกลม ในเนื้อหานี้เราจะมารู้จักกับรูปทรงเรขาคณิต ปริซึม กัน

ปริซึม
 เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบเดียวกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน X ความสูง
พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง X พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย
การหาปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง

รูปทรงสามมิติ
             ทรงสามมิติ (Solid) ในที่นี้มีความหมายอย่างเดียวกับรูปทรงที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง ทรงสามมิติที่กล่าวถึง ได้แก่   ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึม ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม เป็นต้น
            พื้นที่ผิว คือ ผลรวมของพื้นที่ผิวข้างทุกด้านของรูปทรง เช่น พื้นที่ผิวของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีพื้นที่ผิวข้าง 6 ด้านรวมกัน
            ปริมาตร คือ ปริมาณที่วัดเพื่อแสดงบริเวณที่ว่าง (ความจุ) ภายในรูปทรงสามมิติ การวัดปริมาตรของรูปทรงสามมิติใช้หน่วยวัดเป็น
  ลูกบาศก์หน่วย 
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย คือ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง 1 หน่วย ความยาว 1 หน่วย และความสูง 1 หน่วย

พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ รูปทรงสามมิติที่ทุกด้านเป็นรูปเหลี่ยมมุมฉาก และด้านตรงข้ามเท่ากันทุกประการและขนานกัน

สูตร     พื้นที่ผิวของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก   = ผลรวมของด้านทั้ง 6 ด้าน
             ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง
             หรือ    ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน x สูง

ปริซึม                                                                                                                                                                                                                                                                                          คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่เท่ากันทุก       ประการ ฐานทั้งคู่อยู่ในระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

พื้นที่ผิวของปริซึม                                                                                                                                                                                                                                                                          เมื่อคลี่ผิวข้างของปริซึมใด ๆ พบว่า จะเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวเท่ากับเส้นรอบฐานและส่วนกว้างเท่ากับความสูง

ตัวอย่างที่1 
พื้นที่ผิวของปริซึมเป็น  210  ตารางเซนติเมตร  ฐานของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ยาวด้านละ  5  เซนติเมตร  ความสูงของปริซึมเท่าใด

        พื้นที่ผิว        =   พื้นที่ผิวข้าง   +  พื้นที่ฐานทั้ง  2

        210             =    พื้นที่ผิวข้าง   + ( 25 ) 2

        210             =   พื้นที่ผิวข้าง   +  50 

        พื้นที่ผิวข้าง  =   210  – 50  =  160   ตารางเซนติเมตร

        พื้นที่ผิวข้าง  =   ความยาวรอบฐาน ( สูง )

         160             =   ( 5 + 5 + 5 + 5) (สูง )

         160             =   20 (สูง)

         160 / 20       =   สูง

         สูง         =   8    เซนติเมตร

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: