นักคณิตศาสตร์ของโลกที่น่าสนใจ

ยูคลิด (Euclid)     

ยู คลิด เป็น นัก คณิต ศาสตร์ ที่ สำคัญ และ เป็น ที่ รู้ จัก กัน ดี ยูคลิด เกิด ที่ เมือง อเล็ก ซานเดรีย ประเทศ อิยิปต์ เมื่อ ราว 365 ปี ก่อน คริสต     

กาล เมื่อ มี ชีวิต อยู่ จน กระทั่ง ประมาณ ปี 300 ก่อน คริสตกาล สิ่ง ที่ มี ชื่อ เสียง คือ ผล งาน เรื่อง The Elements

   

หลัก ฐาน และ เรื่อง ราว เกี่ยว กับ ตัว ยูคลิด ยัง คง สับ สน เพราะ มี ผู้ เขียน ไว้ หลาย รูป แบบ อย่าง ไร ก็ ตาม ผล งาน เรื่อง The Elements    

  

 ยัง คง หลง เหลือ อยู่ จน ถึง ทุก วัน นี้ จาก หลัก ฐาน ที่ สับสน ทำ ให้ สันนิษฐาน ที่ เกี่ยว กับ ยูคลิด มี หลาย แนว ทาง เช่น ยูคลิด เป็น     

 บุคคล ที่ เขียน เรื่อง The Element หรือ ยูคลิด เป็น หัว หน้า ทีม นัก คณิต ศาสตร์ ที่ อาศัย อยู่ ที่ อเล็ก ซานเดรีย และ ได้ ช่วย กัน เขียน เรื่อง      

The Elements อย่าง ไร ก็ ดี ส่วน ใหญ่ ก็ มั่น ใจ ว่า ยูคลิด มี ตัว ตน จริง และ เป็น ปราชญ์ อัจฉริยะ ทาง ด้าน คณิต ศาสตร์ ที่ มี ชีวิต ใน ยุค     

 กว่า 2,000 ปี

   

ผ ล งาน The Elements แบ่ง ออก เป็น หนังสือ ได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่ม แรก เป็น ผล งาน เกี่ยว กับ เรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็น เรื่อง ราว    

  

 เกี่ยว กับ ทฤษฎี ตัว เลข เล่ม 10 เป็น เรื่อง ราว เกี่ยว กับ ทฤษฎี ที่ ว่า ด้วย จำนวน อตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยว ข้อง กับ เรื่อง ราว รู     

ป เรขา คณิต ทรง ตัน และ ปิด ท้าย ด้วย การ กล่าว ถึง รูป ทรง หลาย เหลี่ยม และ ข้อ พิสูจน์ เกี่ยว กับ รูป ทรง หลาย เหลี่ยม

   

ผ ล งาน ของ ยูคลิด เป็น ที่ ยอม รับ อย่าง กว้าง ขวาง มาก และ กล่าว กัน ว่า ผล งาน The Elements เป็น ผล งาน ที่ ต่อ เนื่อง และ ดำ เนิน    

  

 มา ก่อน แล้ว ใน เรื่อง ผล งาน ของ นัก คณิต ศาสตร์ ยุค ก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และ พีธากอรัส อย่าง ไร ก็     

 ตาม หลาย ผล งาน ที่ มี ใน หนังสือ นี้ เป็น ที่ เชื่อ กัน ว่า เป็น บท พิสูจน์ และ ผล งาน ของ ยูคลิด เอง ผล งาน ของ ยูคลิด ที่ ได้ รับ การ นำ     

 มา จัด ทำ ใหม่ และ ตี พิมพ์ เผย แพร่ ครั้ง แรก ใน ปี ค.ศ. 1482 หลัง จาก นั้น มี ผู้ นำ มา ตี พิมพ์ อีก มาก มาย นับ จำนวน ครั้ง ไม่ ถ้วน      

ผ ล งาน ของ ยูคลิด ยัง มี อีก มาก มาย โดย เฉพาะ ใน เรื่อง ราว เกี่ยว กับ ตัว เลข ปรากฎ การณ์ ทาง ธรรม ชาติ เรื่อง ของ แสง ทาง เดิน     

 ของ จุด บน เส้น โค้ง และ ผิว โค้ง รูป กรวย และ ยัง มี หลัก การ ทาง ดนตรี อย่าง ไร ก็ ตาม หลัก สูตร หลาย อย่าง ได้ สูญ หาย ไป     

ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัย เกษตรศาสตร์    

      

      

พีธากอรัส    

  พี ธากอรัสเป็น นัก คณิต ศาสตร์ ที่ มี ชื่อ เสียง มาก จาก หลัก ฐาน ทางประวัติศาสตร์ เชื่อ ว่า พีธากอรัสมี อายุ อยู่ ใน ราว 582 – 500 ก่อน คริสตกาล พีธากอรัสเป็น ชาว กรีก เป็น นัก ปรัชญา และ ผู้ นำ ศาสนา พีธากอรัสมี ผล งาน ที่ สำคัญ คือ เป็น นัก คิด เป็น นัก ดารา ศาสตร์ นัก ดนตรี และ นัก คณิต ศาสตร์ แรก เริ่ม ใน ชีวิต เยาว์ วัย อยู่ ใน ประเทศ กรีก ต่อ มา ได้ ย้าย ถิ่น พำ นัก ไป ตอน ใต้ ของ อิตาลี ที่ เมือง โครตัน (Croton) ศึกษา เล่า เรียน ทางปรัชญา และ ศาสนา ที่ นั่น พีธากอรัสมี ผู้ ติด ตาม และ สาวก เป็น จำนวน มาก ซึ่ง เรียก ว่า Pythagorean การ ทำ งาน ของ พีธากอรัสและ สาวก จึง ทำ งาน ร่วม กัน    

 แนว คิด ที่ สำคัญ ของ พีธากอรัสและ สาวก คือ หลาย สิ่ง หลาย อย่าง สามารถ อธิบาย ให้ เข้า ใจ ได้ ด้วย คณิตศาสตร์ ทำ ให้ การ พัฒนา ทางวิทยาศาสตร์และ คณิต ศาสตร์ เป็น เรื่อง ที่ มี ความ สำคัญ ยิ่ง พีธากอรัสและ สาวก ได้ ทำ การ พิสูจน์ ทฤษฎี ทางคณิต ศาสตร์ หลาย เรื่อง และ ต่อ มา ทฤษฎี เหล่า นี้ เป็น ราก ฐาน ของ วิทยา การ ใน ยุค อียิปต์    

 สิ่ง ที่ สำคัญ และ ถือ ได้ ว่า เป็น ทฤษฎี ของ พีธากอรัสที่ มี ชื่อ เสียง คือ ความ สัมพันธ์ ของ ด้าน 3 ด้าน ของ สาม เหลี่ยม มุม ฉาก ซึ่ง ความ รู้ นี้ มี มา ก่อน แล้ว กว่า 700 BC แต่ การ นำ มา พิสูจน์ อ้าง อิง และ รวบ รวม ได้ กระ ทำ ใน ยุค ของ พีธากอรัสนี้    

 พีธากอรัสได้ กล่าว ว่า ด้าน ของ สี่ เหลี่ยม จัตุรัส มี ขนาด สั้น กว่า เส้น ทแยง มุม และ จุด นี้ เป็น ข้อ พิสูจน์ ให้ เห็น ว่า ตัว เลข มี ลักษณะ เป็น ตัวเลขจำนวนอตรรกยะ (irrational) คือ ตัว เลข ที่ หา ขอบ เขต สิ้น สุด ไม่ ได้ ดัง ตัว อย่าง เช่น ซึ่ง ไม่ มี ใคร สามารถ หา จุด สิ้น สุด ของ ค่า ของ จำนวนอตรรก ยะ นี้ ได้ ใน ยุค นั้น จึง ให้ ความ สน ใจ ใน เรื่อง ของ จำนวน ตัว เลข และ เรขาคณิต    

 เรื่อง ราว ที่ เกี่ยว ข้องกับพีธากอรัสและ สาวก เกี่ยว ข้องกับคณิต ศาสตร์ ที่ มี ความ สัมพันธ์กับธรรม ชาติ หลาย อย่าง พีธากอรัสได้ กล่าว ถึง ลักษณะ ของ ด้าน และ มุม ของ รูป สาม เหลี่ยม และ รูป หลาย เหลี่ยม ต่าง ๆ จน ถือ ได้ ว่า เป็น พื้น ฐาน แห่งทฤษฎี บท หลาย บท จน ถึง ปัจจุบัน เช่น ผล บวก ของ มุม ภาย ใน ของ สาม เหลี่ยม ใด ๆ มี ค่า เท่ากับสอง มุม ฉาก และ ยัง สามารถ ขยาย ต่อ ไป อีก ว่า ใน รูป สาม เหลี่ยม ที่ มี จำนวน ด้าน เท่ากั บ n ผล บวก ของ มุม ภาย ใน รวม เท่ากับ 2n – 4 มุม ฉาก    

 สิ่ง ที่ น่า สน ใจ เกี่ยวกับธรรม ชาติ และ การสังเกต ของ พีธากอรัสใน ขณะ นั้น คือ เขา เชื่อ ว่า โลก มี ลักษณะ กลม และ เป็น ศูนย์ กลาง ของ จักรวาล โดย มีด วง จันทร์ และ ดาว ต่าง ๆ โคจร รอบ โลก เขา เสนอ ว่า ดวง จันทร์ โคจร รอบ โลก เขา ยัง เป็น คน แรก ที่ เชื่อ และ แสดง ให้ เห็น ว่า ดาว ประจำ เมือง (ดาว ศุกร์) ที่ เห็น ตอน เย็น และ ดาว ประกาย พฤกษ์ ที่ เห็น ตอน เช้า มืด เป็น ดาว ดวง เดียว กัน    

 การสังเกต ของ พีธากอรัสต่อ สิ่ง แวด ล้อม เกี่ยว ข้องกับชีวิต ประจำ วัน และ เป็น ราก ฐาน ความ คิด ใน ยุด ต่อ ไป    

 ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์    

เธลีส       

 กรีก โป ราณอาจ มี นิยาม ที่ แตก ต่าง จาก ประเทศ กรีก ใน ปัจจุบัน อาณา ของ ชน ชาติ โบราณ เปลี่ยน แปล งอ ยู่ ตลอด เวลา ตาม อารยธรรม กรีก โบราณ จึง ครอบ คลุม ไป ถึง ตรุกีทางใต้ ไป จน ถึง อิตาลี เธ ลีสเป็น นัก ปริชญาชาว กรีก เป็น นัก วิทยาศาตร์ และ คณิต ศาสตร์ ที่ มี ชื่อ เสียง เธ ลิส เป็น ชาว เมือง ไมล์ ตุส (Miletus) ซึ่ง ทางตะวัน ตก เฉียง ใต้ ของ ตรุกี เธ ลีสใช้ ชีวิตอยู๋ใน ช่วง เวลา ประมาณ 600 ปี ก่อนคริตศตวรรศอ ย่าง ไร ก็ ดี ผล งาน ของ เธ ลิสที่ เป็น ข้อ เขียน ไม่ หลง เหลือ เป็น หลัก ฐาน เลย แต่ จาก หลัก ฐาน ที่ กล่าว อ้าง ถึง เธ ลิสโดย นัก คณิต ศาสตร์ ผู้ อื่น พบ ว่า เธ ลีสได้ เขียน ตำรา เกี่ยวกับการ หา ทิศ และ การ เดิน เรือ การ กล่าว อ้าง ถึง เอ ลิสที่ นำ สน ใจ เรื่อง หนึ่ง คือ เธ ลิสได้ ทำนาย การ เกิดสุริยปราคา ได้ ถูก ต้อง ใน ปี 585 BC แต่ เขา อ้าง ถึง ของ รอบ เวลา ที่ เกิดสุริยปราคา ซึ่ง จะ เกิด ขึ้น ใน ประมาณ 19 ปี แต่ ก็ เป็น การ ยาก เพราะสุริยปราคา จะ เกิด เป็น ช่วง พื้น ที่ หนึ่ง การ ทำนายสุริยปราคา จึง อาศัย ประสบการณ์ การ คาด เดา ที่ อยู่ บน พื้น ฐาน ของ ความ รู้ เชื่อ กัน ว่า เธ ลิสใช้ ข้อ มูล ที่ มี มา จาก ชาว บา บิโลเนียน ที่กล่าว ว่า วงรอบของสุริยุปราคา จะ เกิด ทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่ว โมง จาก ความ เป็น จริง ใน ปัจจุบัน พบ ว่า การ เกิดสุริยุปราคา จะ ไม่ เป็น ราย คาบ แต่ จะ ขึ้นกับตำแหน่ง ของ โลก การ คำนวณสุริยุปราคาจึง ต้อง กระ ทำ โดย อาศัย คณิต ศาสตร์ ที่ ซับ ซ้อน ขึ้น และ ยัง ไม่ มี ใคร พบ หลัก ฐาน ที่ เด่น ชัด ว่า ชาว บา บิโลเนียน ทำนาย การ เกิดสุริยปราคา ด้วย หลัก ฐาน และ ทฤษฎี อะไร ซึ่ง ก็ อาจ เป็น ได้ ว่า ชาว บา ลิโลเนียน มี การ คำนวณ บน พื้น ฐาน ของ วิทยา การ ที่ เป็น ไป ได้ เกี่ยวกับพื้น ผิว โลก หลัง จาก เกิดสุริยปราคา ใน วัน ที่ 28 พฤษภาคม 585 BC ฮีโร โค กุสได้ เขียน ข้อ ความ บัน ทึก ไว้ ว่า “อยู่ ๆ กลาง วัน ก็ พลอย เป็น กลาง คืน ไป ใน ทัน ที เหตุ การณ์ ครั้ง นี้ ได้ รับ การ ทำนาย บอก ไว้ ก่อน โดย เธ ลีส ซึ่ง เป็น ชาว ไมล์ ตุส ” การ เกิดสุริยปราคา ครั้ง นี้ สร้าง ความ ประหลาด ใจ และ ความ ตื่น เต้น อย่าง ยิ่ง จน กระทั่ง ปัจจุบัน ก็ย้งไม่ หลัก ฐาน ใด ที่ จะ บอก ได้ ว่า เธ ลีสใช้ ทฤษฎี หรือ คำนวณ ได้ อย่าง ไร นัก คณิต ศาสตร์ ใน ภาย หลังเลื่อ ว่า การ ที่ เธ ลีสทำนาย ได้ ถูก ต้อง เพราะ เธ ลีสเป็น ผู้สังเกตุ และ ศึกษา ทางเปลี่ยน เปลี่ยน ของ ท้อง ฟ้า มี การ จด บัน ทึก การ เปลี่ยน แปล ง และ ดู การ เคลื่อน ไหวของ ดวง ดาว บน ท้อง ฟ้า จะ ทำ ให้ ทราบ การ เคลื่อน ที่ ใน ตำแหน่ง ต่าง ๆ เธ ลิสได้ มี โอกาส ดิน ทางไป ประ อิยิปต์ ขณะ นั้น ศิลปวิทยา การ ที่ อียิปต์ รุ่ง เรือง โดย เฉพราะคณิต ศาสตร์ ใน สาขา วิชา เรขา คณิต เธ ลีสได้ เสอนวิฮีการ คำนวณ ความ สูง ของปิรา มิด ที่ อียิปต์ โดย การ วัด ระยะ ทางของ เงา ที่ เกิด ขึ้น ที่ ฐาน ของปิรา มิด กับเงา ของ หลัก ที่ รู้ ความ สูง แน่ นอน วิชา การ ของ เธ ลีสคือ การ ใช้ รูป สาม เห ลี ยม คล้าย  

 อาร์คีมี ดีส  

 อาร์คีมี ดีสเป็น นัก คณิต ศาสตร์ ผู้ ยิ่ง ใหญ่ ผู้ หนึ่ง ใน อดีต กาล การ คิด ค้น และ พัฒนา หลัก การ ทางคณิต ศาสตร์ เป็น ที่ ยอม รับ กัน อย่าง กว้าง ขวาง และ จัด ให้ เป็น ผล งาน ที่ ดี เด่น สร้าง คุณ ประ โยชน์ มาก มาย  

อาร์คีมี ดีสเกิด ใน ปี 298 ก่อน คริสตกาล ที่ เมือง ไซ รา คิว เกาะ ชิ ชิ ลี ซึ่ง เป็น เกาะ ทางตอน ใต้ ของ ประเทศ อิตาลี เขา มี ชีวิต อยู่ จน กระทั่ง ถึง วา ระ สุด ท้าย เมื่อ ปี 212 ก่อน คริสตกาล จาก หลัก ฐาน ทางประวัติศาสตร์ พบ ว่า อาร์คี มี ดีสได้ ใช้ เวลา บาง ส่วน ของ ชีวิต ใน ประเทศ อียิปต์ ซึ่ง เป็น สิ่ง ที่ เขา ใช้ วิชา การ ที่ นั่น โดย การ ประดิษฐ์เครื่องจักร ที่ รู้ จัก กัน ใน นาม ว่า สก รู ของ อาร์คีมี ดีส   

ผล งาน ที่ โดด เด่น ของ อาร์คี มี ดีสคือ งาน การ วัด วงกรม (Measurement of the Circle) โดย เขา ได้ แสดง ให้ เห็น ว่า ค่า ของ Pi มี ค่า อยู่ ระหว่าง 3 10/11 กับ 3 1/7 เขา ได้ ทด ลอง ด้วย การ แบ่ง วง กลม ออก เป็น รูป หลาย เหลี่ยม ด้าน เท่า ขนาด 9 จำนวน 6 ด้าน และ คำนวณ ให้ เห็น ว่า ค่า ของ Pi ควร จะ มี ค่า เท่า ไร  

ใน สมัย นั้น ชาว โรมัน ใช้ ตัว เลข ที่ มี ขนาด ใหญ่ สุด เพียง 10000 อาร์คีมี ดีสแสดง ให้ เห็น ถึง วิธี การ ใช้ งาน ตัว เลข ที่ มี ขนาด ใหญ่ มาก เขา ตั้ง คำ ถาม ว่า จำนวน เม็ด ทราย ที่ มี อยู่ ใน โลก นี้ มี กี่ เม็ด จะ หา ตัว เลข มา แทน จำนวน เม็ด ทราย ได้ อย่าง ไร อาร์คี มี ดีสแสดง ให้ เห็น ค่า คำ ตอบ ตัว เลข จำนวน มหาศาล เช่น 10 62 หมาย ถึง มี เลข ศูนย์ อยู่ 62 ตัว  

งาน สำคัญ ของ อาร์คีมี ดี สมี มาก มาย สิ่ง ที่ รู้ จัก และ ยอม รับ กัน อย่าง แพร่ หลาย เช่น หลักการของอาร์คีมีดิส , งานหาปริมาตรของรูปทรงตัน , ผลงานการเป็นนักประดิษฐ์ของอาร์คีมีดิส , การพิสูจน์มงกุฎทองคำ   

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์   

แฟร์มาต์  

ฟร์มาต์เป็น ชาว ฝรั่งเศส เป็น นัก คณิต ศาสตร์ ใน ยุค ของ การ พัฒนา ศิลปวิทยา เขา เกิด ใน วัน ที่ 17 เดือน สิงหาคม ค.ศ . 1601 แฟร์มาต์เป็น บุตร ชาย พ่อ ค้า ขายเครื่องหนัง ผู้ มั่ง คั่ง คน หนึ่ง ของ ฝรั่งเศส แฟร์มาต์มี ผล งาน ที่ สำคัญ ใน เรื่อง ทฤษฎี ความ น่า จะ เป็น  

ผล งาน คิด ค้น ทางคณิต ศาสตร์ ของแฟร์มาต์ที่ น่า สน ใจ และ เป็น ราก ฐาน ใน วิชา แคลคูลัส ต่อ มา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผล งาน คิด ค้น ส่วน นี้ ทำ ให้ สามารถ คำนวณ หา จุด สูง สุด ต่ำ สุด และ เส้น สัมผัส ของ รูป กราฟ ความ สัมพันธ์ แบบ ต่าง ๆ และ เข้า ไป สู่ เรื่อง เรขา คณิต แบบ ใหม่ แฟร์มาต์ยัง คง เขียน หนังสือ เกี่ยวกับเรขา คณิต แบบ ใหม่ นี้ โดย เน้น การ วิเคราะห์ พื้น ผิว และ รูป ทรง ต่าง ๆ โดย ให้ ชื่อ หนังสือ ว่า Introduction to Plane and Solid Loci  

งาน ที่ มี ชื่อ เสียง และ เป็น ที่ กล่าว ถึง ของ นัก คณิต ศาสตร์ และ ชน รุ่น หลัง อย่าง มาก คือ แฟร์มาต์ได้ เสนอ ทฤษฎี ที่ เรียก ว่า ทฤษฎี บท สุด ท้าย ของแฟร์มาต์   

แฟร์มาต์ยัง ได้ ทำ การ ศึกษา และ ให้ ข้อ มูล เพิ่ม เติม เกี่ยวกับเลข จำนวน เฉพาะ และ ต่อ มา ได้ เรียก กัน ว่า ตัว เลข ของแฟร์มาต์ (Fermat Number)  

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์   

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: